在工业世界的速度、精确和计算工具(二)
发布时间:2020-05-22 11:12:14浏览次数:8333
有助于说明这些问题的情报,经常是用简单直观的图表给出的。比如,可以用直条图来记录供电所每天的供电情况。图上每根长条的高度分别表示各个小时的供电数量;进行贸易的商人,可以做一个圆形图表,用整个圆的面积表示他所有的商品,而以各个扇形的面积分别表示要在各个地方销售的部分。
和数学关系特别密切的统计学,它的进步只是动力时代的一个特点。这个时代更重要的特点是设计方面的进步。我们把五、六十年前的汽车和飞机拿来和今天的相比,无论是外形还是内部结构,都能看出变化之大!华丽的流线型、轻巧的内燃机和喷气发动机使得现代的汽车和飞机能以最小的能量损失,平稳而又高速地运行。不管你喜欢还是不喜欢,它们的外形是由本身的原因决定的,它们的确有更大的效率。设计的变革是工程技术人员辛勤研究和计算的结果,而工程技术人员的研究和计算,又必须依赖数学。
随着科学技术的发展,从实际生产中提出的各种数学问题也跟着变得更为复杂了。近代许多计量问题要求的精度高、计算量大,而且速度要快。正是在这种形势下,计量工具得到了迅速的发展。
1621年,奥持列德发明了计算尺。用经过改进的计算尺,人们能足够准确地、在几秒钟内算出任何圆面积、求出任意数的平方或平方根;利用千分尺,人们能以千分之一厘米的精密度测量薄金属片的厚度;利用半圆规,人们可以方便准确地做出各种角度;欧几里得圆规直尺几何学范围外的曲线,人们借助云形规能画出它们的轮廓来。
新的动力把人从大量繁重的体力劳动中解放了出来;新的数学工具把人从大量的单调计算中解放了出来。过去,复制一张扩大三倍的平面图纸时,首先必须仔细地量取原图每根线的长度,然后扩大三倍,再小心地画出;今天,只要简单地调整一下放大尺就行了。
牛顿时代,已经设计出了把乘除变为加减运算的对数表;在动力时代,我们有了能在转瞬间解决复杂问题的电子计算机。
要是因为掌握了先进的计算工具,就觉得我们比过去的人们更高明,那就错了。事实上,我们今天所有的进步都是在前人的成绩基础上取得的。如果过去没有人算出精确的π值,我们怎么能用计算尺来求圆面积呢?如果没有人把圆分成了度数,我们又怎么能用半圆规来做角度呢?就是现代计算工具的尖端——电子计算机,情况也是这样的。如果没有我们祖先以十为基数的十进制,我们又怎么能有以二为基数的二进制呢?